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THE SOUND OF STANDING WAVES
听见驻波
从一根琴弦的振动，听懂小提琴的谐波与泛音。
琴弦的瞬时形状
两端固定，每个颜色对应一种驻波；白线是各分量叠加后的实际弦形。
声音的时间波形
两段基频周期 · 固定时间窗口纵轴自动缩放，振幅以滑块数值为准。横轴是时间，上图横轴是琴弦位置。彩色线表示声音分量，白线表示合成声压；金色扫描线对应慢放时刻。
怎么演示
先点击“单独听”比较各阶音高，再点“恢复叠加”并逐一开启谐波。调整相对振幅，观察合成波形与音色变化。切到“轻触泛音”，点击弦上的 ½、⅓、¼。
轻触使该处成为波节；符合条件的振动被保留。这里模拟持续拉弓的稳定状态，不模拟起音与衰减。
模型与教学提示
y(x,t) = Σ Aₙ sin(nπx/L) sin(2πnf₀t)，n = 1…4
p(t) ∝ Σ Aₙ sin(2πnf₀t)
相位固定为零，声压系数简化为驻波振幅系数；忽略琴体共鸣和更高阶谐波。琴弦位移放大、时间放慢，声音仍按 440 / 880 / 1320 / 1760 Hz 播放。轻触不等于按到指板上。